当遇到刑事案件不予立案的情况时，第一步至关重要，那就是要求公安机关出具不予立案通知书。
这张通知书就像是一个关键的凭证，它明确了案件的立案状态。
拿到通知书后，若对该决定不服，便可向作出决定的公安机关申请复议。
这里的复议期限很关键，必须在收到通知书后的七日内提出，逾期则可能无法进行复议。
倘若复议结果仍不能让当事人满意，此时还有向上一级公安机关申请复核的途径。
除了向公安机关寻求救济，根据刑事诉讼法的规定，当事人还可以向同级人民检察院提出申诉。
人民检察院在这其中起着重要的监督作用，它有权要求公安机关说明不立案的理由。
如果检察院经过审查，认为公安机关不立案的理由不成立，那么就应当通知公安机关立案。
公安机关接到检察院的通知后，必须立即立案，这是法律的要求，也是保障当事人合法权益的重要环节。
这些途径相互配合，共同为当事人在刑事案件中争取应有的权益，促使案件能够得到全面、公正的审查与处理。