针对立案之后采取网络追逃措施所需耗费的时间问题，目前并未确立明确且统一的法律法规予以规范。
然而通常来说，公安机关在此类案件立案调查完毕后，将根据侦破需求进行相应的调查研究工作，一旦判定犯罪嫌疑人具备躲避侦查以及下落不明的状况，并且符合启动上网追逃程序的条件时，便会及时启动相关程序。
这其中涉及到众多影响因素，其中包括案件所处的特定环境，已掌握的证据材料质量，以及犯罪嫌疑人对社会潜在危险性的衡量等等。
例如，若案件性质严重，或者犯罪嫌疑人存在持续威胁社会安全的风险，那么追逃行动将会得到更为高效的推进；
然而，如若案件错综复杂，尚需进一步收集和核实证据，那么追逃时间则有可能出现一定程度的延误。
然而无论何时何地，公安机关都将严格遵守法律法规，在充分考虑和遵循法定程序的前提下，谨慎决策上网追逃的最佳时机。