在发生斗殴事件报警并正式立案之后，能否得到妥善处理或者进行私下和解，这取决于许多具体因素。
首先，我们需要审视斗殴事件所导致的损害程度与影响范围。
若情节较轻，仅限于轻微伤害或是未对他人乃至社会造成严重影响，并且冲突双方都愿意寻求和平解决方案，那么在公安部门的积极协调之下，我们是有可能达成和解协议，进而成功撤销该案子的。
然而，如若冲突导致了轻伤甚至更严重的伤害，那么这很可能已经触犯了刑法，构成了刑事犯罪。
在这种情况下，刑事责任部分无法通过私下和解来解决，但是对于民事赔偿部分，我们仍然可以尝试通过协商来达成共识，以期获得受害人的谅解，这将有助于减轻被告人在量刑方面的压力。
总的来说，在斗殴事件立案之后，能否进行私下和解，需要全面考虑到案件的性质、所带来的危害以及冲突双方的意愿等多重因素。