对于盗窃公私财物价值介于1000元至3000元之间者，通常情况下会被依法予以立案侦查。
然而，由于各地区的经济社会发展水平参差不齐，立案的具体标准亦可能因地而异。
一般而言，在经济发展程度较高的区域，立案的门槛可能相应提高；
反之，在经济发展相对滞后的地域，立案标准或许会有所降低。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。