在刑事案件被提起诉讼后，若进行撤案处理，那么其追诉时效通常将自犯罪行为发生之日起开始计算。
然而，若犯罪行为存在连续性或者持续状态的特征，则应当自犯罪行为终结之日起开始计算。
须知，若是在追诉期限内再次实施犯罪行为，那么前一次犯罪的追诉期限将会自新罪行发生之日起重新计算。
关于撤案的情况较为复杂，需要结合具体案情以及相关法律法规进行深入分析与判断。

《中华人民共和国刑法》第八十九条
【追诉期限的计算与中断】追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。
在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。