在正常情况下，公安机关对盗窃案件的立案时限并无明确且固定的规定。
然而，当接收到相关报案信息之后，公安机关通常会立即展开审查工作。
若经审查认定存在犯罪事实，且该犯罪行为需依法追究刑事责任，则应予以立案。
若案件线索明晰，证据充足，那么立案过程将会相对快捷；
反之，若案件较为复杂，涉及到众多细节有待查证和核实，立案时间上也可能相对延长。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条
【对立案材料的审查和处理立案的条件】人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。