关于拒绝履行判令及裁定之犯罪的立案流程，其通常包含以下几个关键步骤：首要条件为需由受害方提起控诉，抑或人民法院与人民检察院发现该犯罪线索。
其次，公安机构或人民检察院应对各类报案、控告、检举以及自首的资料，依照其权限范围立即展开审查。
倘若经审查，认定存在犯罪事实而需要追究刑事责任时，应予立案处理；
反之，若认定不存在犯罪事实，或者虽然存在犯罪事实，但显系情节轻微，无需追究刑事责任的情况下，则不予立案，同时须向控告人告知不予立案的具体原因。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条
【对立案材料的审查和处理立案的条件】人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。