关于刑事案件法律追诉期的具体启动时间，需要依据各类犯罪行为的特殊性进行考量。
通常情况下，其追诉期限始自于犯罪行为发生当日开始计算；
对于存在持续或连续性质的犯罪行为，应自最后一次实施该行为之时起计算追诉时效。
然而在例外的情形中，如在相关执法部门已经对案件展开立案侦查甚至人民法院已正式受案之后，倘若相关责任人选择逃避调查或是拒绝接受审判，则其将不再受到追诉时限的限制。
另一方面，如果受害者在追诉期限内提出控告，且人民法院、人民检察院以及公安机关应当依法立案却未予立案处理的话，同样也不适用追诉期限的规定。

《中华人民共和国刑法》第八十九条
【追诉期限的计算与中断】追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。
在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。