本罪名即帮助信息网络活动违法犯罪活动罪的立案进度受案件具体情况影响而异。
通常情况下，若公安部门接获公民报案或者自行察觉涉嫌犯罪行为的相关线索，经初步判断有明确犯罪事实确需追究其刑事法律责任，并且该犯罪行为属于其法定管辖范围之内时，便会立即启动立案程序。
然而，在实际操作过程中，立案之前往往需要开展一系列的调查取证工作。
若案件线索明晰，证据材料充足，那么立案速度可能会相应加快；
反之，若案件错综复杂，涉及到的证据搜集与调查工作繁重，则立案所需时间可能会相对延长。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条
【对立案材料的审查和处理　立案的条件】人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。