关于刑事立案监督的范围，具体包括以下几个方面:
首先，其中之一便是不报不立的案件类型。
这种情况通常表现为，刑事立案主体在已经获取到犯罪事实的信息和证据的情况下，应当进行立案处理，然而由于缺乏控告、举报等关键性法律文件的支持，导致无法正式启动立案程序。
其次，另一种典型情况称为不破不立的案件。
在这种情况中，刑事立案主体对于情节较为复杂且短时间内难以侦破的案件，若不首先采取立案手段便直接展开调查工作，待案件成功破解之后再补充相关立案手续。
此外，还有一类应当立却未立的案件设定。
这部分案件的特征在于，刑事立案主体明知符合法定立案条件，但出于某种原因故意不予立案，甚至采用罚金代刑、劳动改造等方式来替代正式立案程序。

《刑事诉讼法》第一百一十三条
人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的；
或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。
人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。