依据我国相关法律规定，若盗窃公共或私人财产的价值在一千元至三千元人民币之间方可予以立案侦查。
对于此类犯罪行为，盗窃金额达到一定标准（即数额较大），或者实施了多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃和扒窃等特定形式的犯行时，将被追究相应刑事责任，判处三年以下有期徒刑、拘役或管制刑罚，同时处以罚金的附加处罚。

《刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。