依据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条之规定，盗窃罪乃属刑事犯罪范畴，理应由公安机关负责立案侦查工作，经人民检察院审核起诉之后，交由人民法院依法裁决。若犯罪嫌疑人已遭公安机关立案侦查，且人民检察院在审查过程中认定其犯罪事实确凿无误，证据充足有力，依法应当追究刑事责任者，则应作出起诉决定，向人民法院提出公诉。同时，《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十六条亦明确指出，人民检察院在审查起诉完毕后，如认为应当追究刑事责任，便应向人民法院提起公诉，并将案卷资料及证据移交至人民法院。由此可见，对于盗窃罪行，当事人有权向法院提起诉讼。关于起诉费用问题，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事案件的起诉费用由国家财政负担，无需向受害人或犯罪嫌疑人收取。然而，若涉及民事赔偿等其他法律关系，可能会产生相应的诉讼费用。综合以上论述，盗窃罪行可向法院提起诉讼，而起诉费用则由国家财政承担。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。