在刑事自诉案件中，如经审查发现证据不足，应允许自诉人提供补充证明材料。
若自诉人未能提供有效补充证据，则需耐心劝说其撤销起诉请求，否则法院将裁决驳回。
针对自诉人能够提供充分证据证明的轻微刑事案件，若经过严格审核后发现证据仍然不足以支持起诉，且此类情形属于公安机关有权受理的范围之内，原则上应将案件移交给公安机关进行立案侦查，或者在基本判定对被告人可能判处至少三年有期徒刑以上刑罚的前提下，提醒并协助被害人向公安机关举报，同时将相关情况移交公安机关接受立案侦查处理。

《刑事诉讼法》第二百一十一条
人民法院对于自诉案件进行审查后，按照下列情形分别处理：
（一）犯罪事实清楚，有足够证据的案件，应当开庭审判；
（二）缺乏罪证的自诉案件，如果自诉人提不出补充证据，应当说服自诉人撤回自诉，或者裁定驳回。
自诉人经两次依法传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，按撤诉处理。
法庭审理过程中，审判人员对证据有疑问，需要调查核实的，适用本法第一百九十六条的规定。