关于我国公安部门在处理涉及威胁恐吓勒索等不当行为案件时，对于其界定刑事案件作为立案调查的基准，所设定的具体的金额标准为人民币两千元。
当有关违法所得数额超过这个固定数字时，公安部门有权对其进行立案侦查和追究相关责任。
根据《中华人民共和国刑法》相关条款的明确规定，针对敲诈勒索公私财产的恶劣行径，如果行为人所实施的敲诈勒索行为涉案金额相对较大，或者存在多次敲诈勒索的现象，则应被判处三年以下的有期徒刑、拘役或管制，同时还将面临罚金的处罚。
此外，敲诈勒索公私财物的价值达到人民币二千元到五千元之间、人民币三万元到十万元之间以及人民币三十万元到五十万元之间的，应当分别按照《刑法》第二百七十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”以及“数额特别巨大"来进行认定和处理。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。