依据相关法律法规，针对向公安机关报案、控告、举报和主动投案等类型的刑事案件，其立案审查工作的期限通常为七个自然日内完成；然而对于疑难点多且较为复杂的案件线索，则需经过县级公安机关主要负责人批准方可将时间延长至三十个自然日；而对于涉及到特别重大、复杂的线索，必须得到地市级公安机关主要负责人的审批后，才可以将这一立案审查期限延长至六十个自然日。

《刑事诉讼法》第一百一十条
任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。
被害人对侵犯其人身、财产权利的犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者控告。公安机关、人民检察院或者人民法院对于报案、控告、举报，都应当接受。
对于不属于自己管辖的，应当移送主管机关处理，并且通知报案人、控告人、举报人；对于不属于自己管辖而又必须采取紧急措施的，应当先采取紧急措施，然后移送主管机关。
犯罪人向公安机关、人民检察院或者人民法院自首的，适用第三款规定。