虽然擅自承揽工程行为本身并不必然直接导致受贿罪的成立，然而，倘若在此过程中，行为人能够借助其职务上所拥有的权力和便利条件，非法收取他人的财物并为对方谋求不正当的利益，那么这种行为极有可能被认定为受贿罪。
受贿罪的构成要素主要包括行为人利用职务上的便利条件、实际接受了他人的财物以及为他人谋取了某种利益等三个方面。
若仅是简单地擅自承揽工程且未实施上述行为，则可能会触及到其他的法律法规或行业规范问题，但未必能构成受贿罪。

《中华人民共和国刑法》第三百八十五条
【受贿罪】国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物的，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的，是受贿罪。
国家工作人员在经济往来中，违反国家规定，收受各种名义的回扣、手续费，归个人所有的，以受贿论处。