倘若私人企业的领导者确实是通过向相关人员支付款项来谋求非法或不当利益，那么这种行为便有可能触犯刑法中的行贿罪。
诸如想要获取不公正的商业交易权以及享受特殊的服务礼遇等等，都属于这类范畴。
然而，倘若其基于正规的经济往来关系进行该种偿付行为，比如合法的债务清偿或者是正当的薪酬支付等，在这种情况下并不构成本罪。
而在此过程中，我们将对涉案人员的主观目的、支付现金的具体金额及案件的细节情节等因素进行全面的考量与分析，以判定其是否满足犯罪的判定条件。

《中华人民共和国刑法》第三百八十九条
【行贿罪】为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。
在经往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。
因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益的，不是行贿。