在涉及到行贿罪的案件中，所谋求的利益既包含了合法权益也涵盖了不当权益。
所谓的不当利益，是指行为人在为特定目的进行活动时，所追求的利益是不合规或违背相关法律、法规、规章、政策以及行业规范的规定的。
例如，通过行贿手段获取原本并不应由其获得的工程项目承包权，或者在不满足相应条件的前提下获得行政许可等，这些都可以被视为谋求不当利益的表现形式。

《中华人民共和国刑法》第三百八十九条
【行贿罪】为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。
在经往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。
因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益的，不是行贿。