针对特定关系人士的行贿罪这一概念，它涵盖了在谋求不法权益的动机驱使下，向具有密切联系的公职人员家属或其相关挚友进行行贿，或者是针对离职的公职人员及其亲属及友人进行行贿的行为。
关于此类犯罪的量刑标准，依据我国《中华人民共和国刑法》的明确规定，如果是为了谋求不正当的利益，向国家工作人员的近亲或其他与其有紧密关联的人，或者是向已经离职的国家工作人员或其近亲和其他与其有紧密关联的人实施行贿行为，那么将面临三年以下有期徒刑或拘役，同时还需承担罚金的刑事责任。
若情节严重，或者给国家带来重大经济损失，则可能被判处三年以上七年以下有期徒刑，并且同样需要承担罚金的处罚。
而当情节特别恶劣，或者给国家带来特别重大的经济损失时，则可能被判处七年以上十年以下有期徒刑，同时也需要承担罚金的处罚。
值得我们注意的是，具体的量刑结果会受到行贿金额、情节严重程度、所产生的不良影响等多方面因素的综合考量。

《中华人民共和国刑法》第三百九十条之一
【对有影响力的人行贿罪】为谋取不正当利益，向国家工作人员的近亲属或者其他与该国家工作人员关系密切的人，或者向离职的国家工作人员或者其近亲属以及其他与其关系密切的人行贿的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处七年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。