通常情况下，对于行贿罪的法律追究时效需根据其可能遭受的刑罚进行具体判断和裁定。
而针对行贿罪，其法定刑的实施依据犯罪行为情节的严重程度存在差异性。
若行贿罪情节轻微，可能会被处以五年以下的有期徒刑或拘役，在此种情形下，法律的追究时效将设定为五年。
若情节相对较为严重，可能会遭处以五年到十年之间的有期徒刑，在这种情况下，法律的追究时效将会设置为十年。
若情节极为恶劣，可能会遭受十年及以上的有期徒刑，在此种情况下，法律的追究时效将设定为十五年之久。
若行贿行为涉嫌无期徒刑甚致死刑的，法律的追究时效将被进一步延长至二十年。
然而，若在二十年后仍然认为有必要对该行贿案件进行法律追究的，则需向最高人民检察院提出申请并获得批准。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。