在对银行行贿罪的刑罚认定中，所需要的证据通常涵盖如下几个关键领域：
首先，涉及到行贿财物及其他财产性利益的交付证据，例如银行的转账记录、财物交换过程中的证人证言等。
其次是行贿人和受贿人均不可或缺的陈述与证言部分，包括他们对于行贿受贿行为的发生时间、地点、方式、金额等具体细节的详细描述。
此外，相关的书面证据、实物证据也同样重要，比如行贿行为所涉及的合同、协议等文件。
同时，还可能存在的录音、录像等视听资料，以及诸如双方通信记录等电子数据。

《中华人民共和国刑法》第三百八十九条
【行贿罪】为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。
在经往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。
因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益的，不是行贿。