关于行贿两万元应否承担行贿罪之责任，须依据具体情境做出全面考量。
一般而言，行贿数额达到或超过三万元者，应当被认定为行贿罪，并依刑法追究其刑事责任。
然而，如果行贿数额介于一万元到三万元之间，且存在以下任何一种情况，均应受到刑法第390条的规制，按行贿罪进行追责：
（1）向三位或以上人士行贿的行为；
（2）将违法所得用于行贿的行为；
（3）通过行贿手段谋求职务升迁或者职位调动的行为；
（4）向负责食品、药品、安全生产、环保等领域监管工作的国家公职人员行贿，并从事非法活动的行为；
（5）对司法工作人员进行贿赂，从而干扰司法公正的行为；
以及（6）造成经济损失额高达五十万元至一百万元之间的行为。

《中华人民共和国刑法》第三百八十九条
【行贿罪】为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。
在经往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。
因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益的，不是行贿。