依据《中华人民共和国刑法》第三百九十条之一的相关条款，对具有影响力人士进行行贿犯罪的量刑标准具体如下：1.若为谋求不正当利益目的，通过向国家机关公职人员的近亲或与其关系亲近的其他人、离任的国家机关公职人员或者其近亲及与其关切度较高之人进行行贿的行为，则应判处该行为施行者三年以下有期徒刑或者拘役，同时还需附加罚金的惩罚。
2.倘若此类行为情节严重，或者给国家利益带来了重大损失，那么将被处以三年以上七年以下有期徒刑，并且同样需要承担罚金的处罚。
3.若情节特别恶劣，或者给国家利益造成了特别重大的损失，那么将被处以七年以上十年以下有期徒刑，同时也需要承担罚金的处罚。
对于单位实施此类犯罪行为的情况，应当对单位判处罚金的刑事制裁措施，同时对其直接承担主要管理责任的主管人员以及其他直接负责的人员，也需判处三年以下有期徒刑或者拘役，以及罚金的惩罚。

《中华人民共和国刑法》第三百九十条之一
为谋取不正当利益，向国家工作人员的近亲属或者其他与该国家工作人员关系密切的人，或者向离职的国家工作人员或者其近亲属以及其他与其关系密切的人行贿的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；
情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；
情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处七年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。