依据我国《中华人民共和国刑法》第三十六条的明文规定，当某些罪犯的不法行为导致受害者承受了经济损失时，除了按照法律标准对其进行严厉的刑事惩处之外，该罪犯还有义务根据具体情况向受害者或者国家赔偿相应的经济损失。
因此，倘若某位人士因为涉嫌贪污罪名而被判定有罪，那么他在贪污过程中所获取的任何资金都应该归还给受害者或者上交至国家。
若犯罪分子的个人财产无法完全承担赔偿责任以及罚金，则首先需要用他们的财产来弥补受害者的损失。

《中华人民共和国刑法》第三十六条
由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。
承担民事赔偿责任的犯罪分子，同时被判处罚金，其财产不足以全部支付的，或者被判处没收财产的，应当先承担对被害人的民事赔偿责任。