根据《中华人民共和国刑事诉讼法》之十九条明文规定，普通刑事案件的调查与侦缉工作常交由国家公安机关执行负责。
然而，若在诉讼程序行使法律监督过程中，检察机关发觉涉及司法职员利用职权行为，侵犯公民权益并损害司法公正的犯罪事件，则可由该检察机关自行立案展开侦查工作。
除此之外，针对公安机关所管辖的国家机关工作人员利用职权实施的其他重大犯罪案件，如需由检察机关直接受理，并且经省级以上人民检察院批准同意后，亦可由检察机关自行立案进行侦查。
至于自诉案件，则由人民法院直接受理处理。
因此，贪污受贿罪的调查与侦缉工作既可由公安机关执行，也可在特定情况下由检察机关自行立案进行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十九条
刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。
人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。
自诉案件，由人民法院直接受理。