依据我国《中华人民共和国刑法》之第三十条及第三十一条的明文规定，法人单位同样可成为行贿罪的主体。这两项法律条款明确了法人单位在犯罪方面应承担的法律责任范畴以及相应的惩处原则。当公司或企业等法人单位实施了属于法定犯罪行为性质的行贿行为时，则因该行为被归类为法人单位犯罪活动，此时，此类法人单位抑或是单位的行政管理层需要对其所犯下的罪行按刑事责任进行追究。按照既定的法律程序，对法人单位施以罚金的惩罚措施，同时对其直接负责的主管人员以及其他直接责任人依法判处刑罚。因此，法人单位确实有可能构成行贿罪。

《中华人民共和国刑法》第三十条
公司、企业、事业单位、机关、团体实施的危害社会的行为，法律规定为单位犯罪的，应当负刑事责任。