以下几种类型的刑事案件可由检察院负责进行调查或侦查:
首先是涉及贪污和贿赂等犯罪行为的案件;
其次是涉及国家公职人员渎职犯罪的案件;
再者是指国家机关公务人员利用职务上的便利实施的对公民人身权以及民主权利造成侵害的犯罪案件;
最后，如果经省级以上人民检察院同意，检察院也有权对其认为符合条件的某些案件立案并进行侦查。

《刑事诉讼法》第十九条
人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。