在我国，对于触犯行贿罪的犯罪分子，将采取如下刑罚措施进行惩罚：
首先，若行为人在犯罪过程中表现出轻度的行为程度，那么将会被判处五年以下有期徒刑或拘役，同时还会被处以罚金；
其次，若行为人的犯罪行为较为严重，那么将会被判处五年以上但不超过十年的有期徒刑，并且同样需要承担罚金的处罚；
最后，若行为人的犯罪行为极其恶劣，则可能面临更为严厉的刑罚。

《刑法》第三百九十条
行贿罪的处罚规定：
对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；
因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。
其中，犯罪较轻的，对侦破重大案件起关键作用的，或者有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。