根据我国《刑法》以及相关法律解释的明文规定，以下情形通常不得认定为行贿犯罪或存在依法免于处罚的可能：
首先，若行为人为满足国家工作人员的勒索要求从而支付了财物，但并未从中获取任何不正当的利益，此类情形不应视为行贿行为；
其次，如果行为人是为了谋求合法权益而赠予国家工作人员钱财物品等物品的，同样不能被视为行贿行为；
再次，对于尚未达到立案追诉标准的行贿行为，通常不会被认定为行贿罪并予以处罚；
最后，若行贿者在被追究责任之前，即检察机关对其行贿行为进行刑事立案之前，能够主动坦白自己的行贿行为，并且因此成功协助破获相关受贿案件的话，那么其所受到的处罚有可能会得到减轻甚至完全豁免。
此外，如果行贿者能揭露受贿者与自身行贿行为无关的其他犯罪事实，且经查证属实的话，那么其所面临的处罚也有可能会相应地减轻、减轻或者完全豁免。

《刑法》第三百九十条
对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，对侦破重大案件起关键作用的，或者有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。