依据相关法律法规，若犯罪嫌疑人由于涉嫌犯有受贿罪而遭受刑事拘留时，其家人可在案件进入侦察阶段后为其委派律师进行代理。
同时，受害者亲属亦有权向实施拘禁行为的机构提出取保候审的申请，并提供担保人或者缴纳相应的保证金以确保嫌疑人能够获得自由。
此外，他们还需要深入了解案情，以便对嫌疑人是否构成犯罪做出准确的判断。
所谓受贿罪，是指国家公职人员在履行职责过程中，通过各种手段索要他人财物，或者非法收取他人财物，为他人谋求利益，从而触犯刑法所规定的犯罪行为。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条第一款
犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；
在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。
被告人有权随时委托辩护人。
第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。