公司法定代表人将公司公款擅自存储，依据我国法律规定，该行为已经构成了挪用资金罪。
根据情节轻重，该违法行为可能被判处三年以下有期徒刑或拘役，若情节严重如挪用数额巨大，或在经发还后仍有部分未能返还，则可能会面临三至十年的有期徒刑严厉惩罚。

《刑法》第一百八十五条
商业银行、证券交易所、期货交易所、证券公司、期货经纪公司、保险公司或者其他金融机构的工作人员利用职务上的便利，挪用本单位或者客户资金的，依照本法第二百七十二条的规定定罪处罚。国有商业银行、证券交易所、期货交易所、证券公司、期货经纪公司、保险公司或者其他国有金融机构的工作人员和国有商业银行、证券交易所、期货交易所、证券公司、期货经纪公司、保险公司或者其他国有金融机构委派到前款规定中的非国有机构从事公务的人员有前款行为的，依照本法第三百八十四条的规定定罪处罚。