1、除贪污贿赂犯罪，国家机关工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、暴力取证、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪。
2、监管人员殴打、体罚虐待被监管人的犯罪、军人违反职责的犯罪，经省级以上人民检察院批准的国家机关工作人员利用职权实施的其它重大的犯罪案件，以及自诉案件以外，其它刑事案件由公安机关管辖。
地域管辖权
地域管辖权国家里，所考虑的不是收入者的居住地(即纳税人的身份)，而是其收入的来源地，即以纳税人的收入来源地为依据，确定征税与不征税，因此，有称之为"从源课税"。它一般只对跨国纳税人一切来自本国国境以内的收入或在本国境内从事经济活动，不分本国人或外国人，一概行使税收管辖权，依照本国税法全部进行征税；而对跨国纳税人来源于国境以外的收入，不论其所在国家是否征税，都不在本国税收管辖权力范围之内，即对其来自本国境外的收入不征税。由于这既体现国际间经济利益分配的合理性，又体现税务行政管理的方便性，故已被世界各国广泛采用。

《刑事诉讼法》第十九条
刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。自诉案件，由人民法院直接受理。