针对因涉嫌行贿罪被判刑的员工公司是可以直接辞退的，因为员工都已经被追究刑事责任了，这时候用人单位没有义务继续给当事人保留相关的工作岗位，这也符合开除职工的法定条件。违反公司劳动纪律的或者不符合录用条件的都能直接辞退。
《劳动合同法》第三十九条规定情形之一的员工有下列情形之一的，用人单位可以随时解除劳动合同：
(一)在试用期内被证明不符合录用条件;
(二)严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度;
(三)严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害;
(四)被依法追究刑事责任。