要证明存在遗弃行为，需准备多方面的证据。
其一，证人证言至关重要。
若有目睹遗弃行为的第三人，他们能够提供详细的相关证言，比如遗弃行为发生的时间、地点、具体情形等，这能有力地证实遗弃行为的存在。
其二，相关部门的处理记录不可忽视。
像民政部门、街道办事处等，它们对遗弃行为的处理情况会有详细记录，比如接到报案的时间、调查过程、采取的措施等，这些记录能从官方角度证明遗弃行为的发生。
其三，子女的生活状况证明必不可少。
包括子女的健康状况，如是否有疾病、受伤情况等；教育情况，如所在学校、学习成绩等，通过这些可以清晰地显示出遗弃行为给子女带来的诸多不良影响，如缺乏照顾导致健康受损、无法接受良好教育等。
其四，遗弃者的相关行为表现也需证据支持。
例如长期不履行抚养义务，从不给子女提供生活费用、衣物等；拒绝与子女联系，不关心子女的成长和生活，这些行为表现的证据能进一步说明遗弃者的恶劣行径。
最后，若存在经济方面的遗弃，需提供关于财产转移的证据，如银行转账记录、资产变更手续等，以及不支付抚养费的相关证据，如未按时转账记录、抚养费拖欠情况等。
总之，只有提供充分的这些证据，才能有力地证明遗弃行为的存在及其对子女的不良影响，从而更好地维护被遗弃子女的合法权益。

案情回顾:

小朱长期不照顾自己的子女小丽，小丽生活困苦。小静目睹小朱遗弃行为，小胡所在的街道办事处也曾介入处理。小丽健康受损、教育受影响。争议点在于能否凭借现有证据证明小朱存在遗弃行为。

案情分析:

1、小静作为证人，其关于遗弃行为发生的时间、地点等详细证言，对证实小朱遗弃行为有重要作用。
2、街道办事处的处理记录，从官方角度为小朱的遗弃行为提供证明。
3、小丽健康和教育状况的证明，能显示遗弃行为带来的不良影响。
4、若能证明小朱长期不履行抚养义务等行为表现，可说明其恶劣行径。
5、若存在经济遗弃，财产转移及抚养费拖欠证据能辅助证明。