依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十三条之明文规定，若强奸案涉案人与其法定代理人、近亲属的上诉诉求未满足本条款所列举的任一条件，则人民法院无权启动重审程序。因此，若上诉请求被驳回，则应依照此条法律规定维持原判或裁定结果，不得因申诉无果而导致量刑加重的情况发生。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十三条当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：
（一）有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的；
（二）据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的；
（三）原判决、裁定适用法律确有错误的；
（四）违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；
（五）审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。”