在我国现行法律体系下，取保候审措施通常可在刑事诉讼程序的三个重要阶段提出申请，分别为：
侦查阶段、审查起诉阶段和审判阶段。
具体而言，当处于侦查阶段时，警方若发现犯罪嫌疑人存在以下任一情形，便可依法批准其取保候审：
可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑的；
可能被判处有期徒刑以上刑罚，且通过实施取保候审不会引发社会安全隐患的；
患有严重疾病、生活无法自理，或是正值孕期或哺乳期的妇女，同样可以通过取保候审避免对社会造成潜在威胁；
此外，如果犯罪嫌疑人的羁押期限已届满，而相关案件仍未得到妥善处理，此时亦需采取取保候审措施。
在审查起诉阶段及审判阶段，人民检察院与人民法院亦会根据相似的原则和具体情形，决定是否予以取保候审。
然而，值得我们关注的是，能否获得取保候审的批准，往往需要综合考量案件的性质、情节、社会危害程度以及犯罪嫌疑人的个体状况等诸多因素。