在刑事法律程序中，可以在侦查阶段、审查起诉阶段以及审判阶段申请取保候审的重要阶段。
在侦查阶段，当公安机关因怀疑犯罪嫌疑人的行为涉嫌构成刑事罪行而依规予以刑事拘留之后，如果公安机关判定采取取保候审措施不会给社会带来重大威胁与危害，便可作出取保候审的决策。
在审查起诉阶段，检察机关按照既定标准进行严格的审查评估，如果确认犯罪嫌疑人满足取保候审的各项规定，那么可以依法对其授予取保候审权利。
到了审判环节，在法院正式受理案件后，法院将根据具体情况，如考虑案件性质、情节的严重性及可能对社区带来的潜在风险等多重因素，来决定是否授予被告人取保候审的权力。
总的来说，任何一个决定都需要综合诸多因素，包括但不仅限于案件的性质、情节、嫌疑人或被告可能面临的惩罚方式等等。
以可能判处刑期较短的管制、拘役或适用附加刑的情形，或是可能面临长期刑期且采取取保候审并不会引发社会危害的状况，相对于其他情况而言，申请取保候审成功的可能性更高。