在被公安机关依法实行了二十余日的刑事拘留期间内，犯罪嫌疑人仍然拥有获得取保候审的可能性。
不过，取保候审的执行取决于诸多复杂的因素，例如，罪行的性质、严重程度以及犯罪嫌疑人所带来的潜在社会危害等等。
通常来讲，若犯罪情节轻微并且有可能会被判处管制、拘役或依法适用附加刑者，或者可能会被判处罚金、没收财产等有期徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人，若经实施取保候审措施不会对社会产生任何威胁者，或者由于患上严重疾病、无法自理日常生活起居、正值孕期或者正在哺乳本人婴幼儿的妇女，她们同样在符合上述条件的前提下可以申请实行取保候审。
然而，需要明确的是，倘若犯罪行为性质极其恶劣、犯罪情节严重甚至于较为明显存在着社会危害性的犯罪嫌疑人，那么他们要想成功获得取保候审的批准恐怕就会面临相当大的困难。
至于最后能否成功获得取保候审的批准，则将由负责办理这个案件的执法机构依据实际情况进行综合判断并做出决定。