在网逃人员主动投案自首之后，其是否有资格申请取保候审，这需要根据多个复杂层面来进行准确评估和判断。
在审查取保候审的适用条件时，需考虑到的关键因素包括但不限于犯罪嫌疑人可能会被判处罚金、剥夺政治权利或两者并罚的可能性；
如果可能被判处长期监禁甚至更重的刑罚，而取保候审也不会对社会构成重大威胁；
如犯罪嫌疑人生病严重，生活无法自理，甚至是怀孕或正处于哺乳期的妇女，取保候审也同样不会引起社会危害。
即便羁押期满，案件尚未得到妥善处理，仍有必要采取取保候审措施。
然而，网逃自首行为在某种程度上反映出犯罪嫌疑人的悔过之意，但最终能否获得取保候审的批准，还需要依据具体案件的性质、情节、社会危害程度以及犯罪嫌疑人的个人状况等诸多因素进行全面考量。
司法机构将对此进行严谨的审查，以确保符合取保候审的所有条件。