关于刑事拘留后人请求取得保释之期这一问题，现行法律并未对此作出明确规定，因此，原则上来讲，刑事诉讼的所有阶段均可提出此申请。
然而，多数情况下，当犯罪嫌疑人遭受刑事拘留之后的第37个自然日起，便成为申请获取保释的关键时刻。
在做出是否给予保释的决定时，相关部门会全面考量案件的具体情况和犯罪嫌疑人所具有的社会危险性这些重要因素。
假如涉及作案情节较为轻微，可能会被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的情况；
或许犯罪分子面临着可能被判处有期徒刑以上刑罚，然而采取保释措施又不会导致社会危险性的发生；
甚至在犯罪嫌疑人生病严重且无法独立生活，或是孕妇或正处于哺乳期的母亲这几种特殊情况中，若采取保释措施也不会对社会产生不良影响等等。
凡符合上述条件者，其获得保释的概率相对较高。
通常，负责做出保释决定的机构包括公安机关、检察机关或者法院。