在中国的法律体系中，刑事拘留阶段的人员是否有权申请保释（即在被羁押期间获得释放的权利），这取决于多个复杂的因素。
保释在中国又被称作“取保候审”。
在进行审批时，司法机关需要全面权衡犯罪嫌疑人所犯下的罪责轻重程度、对社会造成的潜在威胁，以及其可能被判处的刑罚类型等因素。
若犯罪行为情节轻微，例如可能会被判处管制、拘役或单独适用附加刑惩罚的情形；
亦或是罪犯可能判处有期徒刑以上的重刑，并且通过实施取保候审并不会对社会安全构成显著危险；
再者，如果当事人患有严重疾病、生活无法自主行动，或者是处于孕期或哺乳期的女性，同样也不会给社会带来明显的威胁，那么这些情形都是可以尝试申请保释的。
然而，如果案件的犯罪性质严重、社会危害甚巨，亦或是当事人存在多次犯罪前科等情况，那么他们获得保释批准的可能性则相对较低。
在实际操作过程中，还需根据具体案情和相关法规细致分析与判断。