在刑事拘留之后，办理取保候审手续的具体过程一般可分为以下几个环节：
首先，涉案人员，例如犯罪嫌疑人和被告本人及他们的法定代理人、亲近家属或辩护人应当向相关办案机构提交取保候审的书面申请材料。
随后，接收到申请的办案机关将在既定时间范围内对该申请进行全面地审查和评估。
主要考察的因素有：
被提议取保候审的个人是否可能面临法院判决管制、拘役或者独立适用附加刑的处罚；
对于那些可能被判处有期徒刑以上刑罚的人来说，是否可以通过取保候审来避免对社会造成潜在的危害；
此外，还需考虑到患有严重疾病、生活无法自理，以及正处于孕期或哺乳期的妇女，能否在取保候审期间保证其安全和健康；
最后，如果已逮捕的嫌犯的关押期即将届满，而案件仍然未获解决，那么就需要考虑采取取保候审措施。
若经过上述严格的审查，发现符合取保候审的条件，办案机关将会要求犯罪嫌疑人、被告人提供担保人作为担保，或是缴纳适当数量的保证金来为其行为做担保。
最终，由办案机关对是否同意取保候审做出决策，并且将其结果通知到执行机关。
在取保候审期间，被取保候审的人员必须严格遵守相关规定，例如未经执行机关的许可，不得擅自离开所居住的城市、县城等地区。