关于在被捕之后是否有必要向法院提出取保候审的请求，这是一个需要考虑到诸多复杂因素进行综合评估的问题。
从严谨的法律明文规定来看，如果该犯罪嫌疑人和被告人均可能被判处罚金管制、拘役或独立适用之附加刑，或者可能会被处以有期徒刑以上的重罪，那么在这种情况下，如果采取取保候审措施并不会对社会造成任何危害，或者在羁押期限即将届满时，案件仍然没有得到妥善解决，此时申请取保候审就显得尤为重要了。
值得注意的是，成功申请取保候审之后，犯罪嫌疑人、被告人将不再受到羁押，这不仅能够在一定程度上保证他们的日常生活和工作不受影响，同时也有助于案件的进一步审理和处理。
然而，我们必须明确，取保候审并不等同于案件的终结，犯罪嫌疑人仍然需要严格遵守相关的法律法规，积极配合司法机关的调查工作。
总而言之，是否应该申请取保候审，应当根据每一起案件的具体情况以及犯罪嫌疑人自身的实际状况来进行全面权衡和慎重决策。