在取保候审的审批决定经由相应部门做出之后，通常情况下，被取保候审人员能够毫无延迟地获得自由。
然而，对于这一过程中的具体天数并无严格规定，因此无法予以明确回答。
公安机关、人民检察院以及人民法院在接收到取保候审的申请之后，将会依据相关法律法规进行严谨的审查工作。
若申请符合取保候审的各项条件，则将迅速做出批准决定。
一旦决定采取取保候审措施，执行机关便会立即着手办理释放手续，从而解除对犯罪嫌疑人或被告人的羁押状态。
然而，具体的释放时间可能会受到审批流程的复杂性、手续办理效率等多种因素的影响，因此通常会在较短的时间内顺利完成释放程序。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。