根据我国相关法律规定，敲诈勒索人民币三万元已达到数额较大的标准，通常会被判处三年以下有期徒刑、拘役或管制，同时还需承担罚金的处罚。
然而，是否能够申请取保候审需要结合多方面的因素进行全面评估，例如犯罪嫌疑人的社会危害性程度、健康状况等等。
若犯罪情节相对轻微，且通过取保候审不会对社会造成明显威胁，或者存在严重疾病等特殊情况，那么申请取保候审也是有可能获得批准的。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。