因冲突导致他人身体受到轻微伤害而请求准许取保候审的程序及时间并无统一规定。
一般而言，自向有权机构提出申请至获批决定，通常耗时不超过三个工作日，然而若案情较为复杂，则可能需要延长至七个工作日。
在此期间，公安机关、检察机关或者审判机关将全面评估案件的具体情况以及犯罪嫌疑人所具有的社会危害性等多方面因素，以最终决定是否批准取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。