在被依法进行刑事拘留至第37日之后，关于被取保候审的概率问题，我们无法给出一个确切的答案，因为其答案受到众多复杂因素的影响。
这其中包括了犯罪行为的性质以及其严重程度，涉案人员的社会危害性，以及是否对相关调查活动构成阻碍等等。
若犯罪行为的情节轻微，且涉案人员具备稳定的居住场所及固定职业，可保证随传随到，且社会危害性较低，亦或案件的证据收集已基本完成，取保候审不会对后续的侦查工作产生不利影响，那么此时申请取保候审的成功率将会相对较高。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。