针对网络欺诈案涉案金额达4万元人民币的情况，一般来说，被起诉者可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或管制，同时承担罚金的附加刑罚。
然而，若该名被告能在取保候审期间严格遵守相关法律法规，并且展现出真诚的悔过之意，那么法院在量刑过程中将会予以适当的从轻处理。
然而，最终的判决结果仍需结合多种因素进行全面考量，例如犯罪行为的严重程度、所带来的实际损害以及是否存在自首、立功等法定减轻情节。

《中华人民共和国刑法》第二百六十六条
【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。