通常来说，当一个人实施了抢劫行为之后再犯敲诈勒索罪时，他很难通过申办取保候审而获得释放。
这是因为犯罪分子的这种持续犯罪行为显示出其具有较高的社会危害性，并不完全符合取保候审的相关规定和要求。
然而，在某些特定情况下，例如犯罪情节相对轻微、存在重大立功表现，或者犯罪者身患严重疾病等因素，也不能完全排除取保候审的可能性。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。