犯罪嫌疑人在遭受刑事拘留之后，通常能够在拘留期限届满前的三日内提交取保候审申请。
然而若有相关特殊状况出现，该取保候审的申请期限可能会适度延长至拘留期满后的七日之内进行。
尤其针对那些流窜作案、多次作案及与他人蓄谋犯案等情节严重的嫌疑人来说，他们提出取保候审的申请时间甚至可能被延长至拘留期结束后的三十天以内。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。